拉回吸引子是描述系统解的长时间渐近行为的紧集,是研究无穷维动力系统的重要工具.本文考虑无界区域上一类波动方程的拉回吸引子,获得了无界区域上非自治Brinkman-Forchheimer方程和非自治Sine-Gordon方程拉回吸引子的存在性.全文共分为五章.第一章,介绍了无穷维动力系统的背景,分自治和非自治两种情形阐述了全局吸引子、一致吸引子和拉回吸引子的研究进展情况,还介绍了本文的主要工作和思想.第二章,介绍了所要研究问题的预备知识,给出了文章需要用到的一些相关符号、不等式、定理以及相关理论,为接下来的讨论做准备.第三章,研究了无界区域L~2(Ω)上非自治Brinkman-Forchheimer方程拉回吸引子的存在性,针对无界区域上Sobolev嵌入不再是紧的,利用一致估计和截断函数技巧证明了无界域上拉回吸引子的存在性,将无界区域分成两部分,有界部分和无界部分,有界部分用Sobolev紧嵌入,无界部分则证明指数一致衰减到零,从而得到紧性.第四章,研究了无界区域H~1(R~n)×L~2(R~n)上非自治Sine-Gordon方程拉回吸引子的存在性,同样的,此时Sobolev紧嵌入不再成立,先对方程的解进行先验估计,通过解的一致估计证明了方程拉回吸收集的存在性,而后构造能量方程证明了解的拉回渐近紧性,从而得到Sine-Gordon方程在无界域上拉回吸引子的存在性.第五章,对本文的总结及对拉回吸引子研究前景的展望。