【摘 要】
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破产问题是风险理论研究的重要内容。本文考虑了现实因素的影响,对经典风险模型进行了推广,建立了两类新的风险模型并用鞅方法对其进行了研究。（1）在普通更新风险模型的基础上,
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破产问题是风险理论研究的重要内容。本文考虑了现实因素的影响,对经典风险模型进行了推广,建立了两类新的风险模型并用鞅方法对其进行了研究。（1）在普通更新风险模型的基础上,考虑保险公司随着业务的不断发展,持续推出新险种的情况,提出了带延迟双险种广义复合Poisson风险模型。通过构造两个辅助模型,将带延迟双险种广义复合Poisson风险模型以时间点t0作为分界点分成两部分进行讨论,利用鞅方法得到了该模型的最终破产概率的表达式。（2）在理赔次数服从Cox过程的多险种风险模型的基础上,考虑了分红和其他收益等因素,提出了带扰动多险种Cox风险模型。利用鞅理论的停时定理对该模型进行了分析,得到了最终破产概率的上界,并对Lundberg指数进行了讨论。
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