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本文研究了对角占优矩阵遗传性的研究与块迭代法的谱半径的估计，全文主要分为两大部分：1.对角占优矩阵遗传性的研究：主要给出了对角占优矩阵为非奇异H矩阵和正定矩阵的几个有趣的充分条件和充要条件，这些条件是已有结果的推广和改进。2.块迭代法的谱半径的估计：给出了一般块分裂迭代阵M-1N谱半径ρ(M-1N)新的上下界的估计，其中矩阵M分别为块严格对角占优矩阵和块双严格对角占优矩阵。