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马尔可夫过程是一类重要的随机过程，它的原始模型马尔可夫链，由俄国数学家A.A.马尔可夫于1907年提出.马尔可夫过程的“核心”是马尔可夫性，其直观描述是：在已知系统的目前状态的条件下，系统未来的演变不依赖于它以往的演变。可列马尔可夫过程是马尔可夫过程的一个非常活跃而且研究成果非常丰富的分支，如文献[1]～[4]等.其中，积分型随机泛函、数字特征以及Q矩阵问题的研究是其重要的研究内容.
马尔可夫骨架过程是在一列停时处具有马氏性的随机过程.它较马氏过程、半马氏过程更为广泛，为一类更广泛的实际问题提供了随机模型.马尔可夫骨架过程是由侯振挺教授等人于1997年首先提出，随后他和他的学生们在这一领域开展了卓有成效的工作，发表了一系列文章并出版了专著，如文献[6]等.
本文的研究包含两部分内容：一是研究几类马尔可夫骨架过程，其中包括：半马氏过程，半马氏生灭过程以及生灭型半马氏骨架过程；二是讨论了Q过程的一些重要性质，并构造了一类全稳定Q过程.全文共分七章，主要结果有：
1.研究了半马氏过程的一维分布，构造及积分型随机泛函.
2.给出了半马氏生灭过程的定义，引进了其数字特征，讨论了向上和向下积分随机泛函、遍历性及平稳分布.
3提出了生灭型半马氏骨架过程的定义，求出了两骨架时τn-1(ω)与τn(ω)之间的嵌入过程X(n)(t，ω)的初始分布及寿命分布，得到了生灭型半马氏骨架过程的一维分布，构造了生灭型半马氏骨架过程，引进了生灭型半马氏骨架过程的数字特征并讨论了它们的概率意义，最后讨论了向上和向下的积分型随机泛函.
4.研究了马氏过程P(t)的分解及p∞j(s，t)的定义，Q过程的B条件成立的充分必要条件，引进了数字特征并讨论了其概率意义，研究了Q过程的积分型随机泛函，引进了极小过程的概念，得到了两个解析结构定理.
5.引进了向后首达时间和向前道达时间，讨论了他们的分布及性质，得到了向前禁止概率分解定理和向后禁止概率分解定理。
6.讨论了Q矩阵问题.我们得到了全稳定Q过程构造的等价条件.构造出了所有A(i)同流入的全稳定Q过程和诚实Q过程，得到了诚实Q过程的存在性准则。并利用已取得的结果求出了(Q，П)过程的解析表达式。