黎曼流形上具有无穷不变测度的扩散半群的超有界性

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本文主要分三部分.第一部分使用酉变换的方法把参考测度变为概率测度,将[2]中的有关结果应用于具有无穷测度的扩散半群,获得半群超有界性的判别条件.为放松第一部分结论中的假设条件,第二部分采用Feynman-Kac公式和Riesz-Thorin插值定理研究Schr(o)dinger半群超有界性的判别条件.第三部分则是直接从新型Harnack不等式出发,得出当Pt的不变测度为无穷测度时,Pt超有界性的判定条件.
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