【摘 要】
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分数阶微分方程在诸多科学领域有广泛的应用,这些学科领域的许多数学模型都是用分数阶微分方程来描述的.分数阶微分方程初值及边值问题的研究也得到了较快的发展.随着研究的
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分数阶微分方程在诸多科学领域有广泛的应用,这些学科领域的许多数学模型都是用分数阶微分方程来描述的.分数阶微分方程初值及边值问题的研究也得到了较快的发展.随着研究的进一步深入,研究内容和研究方法不断得到丰富,分数阶微分方程初值及边值问题获得了大量研究成果,但是关于非线性分数阶微分方程边值解的存在性问题的研究还比较少,仍然有可以完善的部分. 本文主要讨论了两类具有Riemann?Liouville导数的分数阶微分方程的边值问题.在第二章中,本文通过引入随机变量,给出了一类非线性分数阶耦合系统的边值问题解的存在性.在第三章中,本文通过将边值条件由实数阶变为分数阶,给出了在新的条件下的分数阶微分方程多点共振边值问题解的存在性.
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