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期权定价理论是金融数学的核心问题之一．Black和Seholes在1973年提出Black-Scholes期权定价模型，此模型的基本假设之一是期权标的资产价格过程遵循随机微分方dS(t)=S(t){μdt+σdB(t)}，其中μ，σ常数，{B(t)，0≤t≤T}是标准布朗运动．在此假定条件之下，Black和Scholes得到欧式期权价格解析表达式，即著名的Black-Scholes期权公式．
近几年来一些学者研究发现：在金融市场中标的资产价格短期或长期具有一定的依赖性或相关性，所以更为合理地应假定标的资产价格遵循随机微分方程dS(t)=S(t){μdt+σdB<,H>(t)}，其中{B<,H>(t)，0≤t≤T}为分数布朗运动，H(0
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