短签名方案与普通的数字签名方案相比,在达到同等的安全程度上,签名的长度极大的缩短了,从而使签名的效率得到了很大的提高。因此短签名在传输带宽受限,电池寿命短的无线设备,比如说PDAs、移动电话、RFID芯片以及传感器系统等应用场景中有着很大的优势。目前短签名方案可以在传统的基于证书的密码学,基于身份的密码学,无证书密码学下实现。无证书短签名方案不仅消除了基于证书的短签名方案中复杂的证书管理问题,同时还解决了基于身份的短签名方案中密钥托管问题。本文主要围绕无证书的短签名方案进行研究。主要研究成果有：1.首先对Fan等人提出的无证书短签名方案进行安全性分析,指出他们提出的无证书短签名方案并不能满足其声称的安全性要求,即不能够抵抗超级敌手的攻击。为了消除这个问题,我们提出了一个能够抵抗超级敌手攻击的高效的无证书短签名方案,并基于CDH困难性问题在随机预言机模型下证明提出的方案能够满足存在性不可伪造。效率方面,与同类方案相比,我们的方案需要更少的对运算和指数运算。2.提出了一个新颖的无证书短的强指定验证者的代理签名方案,并基于CDH困难性问题和BDH困难性问题在随机预言机模型下证明提出的方案能够满足存在性不可伪造。同时我们的方案还结合了短签名的优点,因此效率更高。