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本文研究控制约束为Rm+的随机线性二次(SLQ)最优控制问题，证明了值函数V(t，x)关于时间变量t是Lipschitz连续的，关于状态变量x连续可微且是凸函数。.通过值函数的微分性质和动态规划原理，证明了值函数是HJB方程的强解（即值函数几乎处处满足HJB方程），用值函数的一阶偏导数给出了最优控制的表达式。