图G=(VG，EG)是一个简单连通图.R=∑{u，v}(∈)VG（dG（u）+dG（v））1/dG(u,v)=∑u∈VG d·G(u)(D)G(u)被称为基于距离条件下的一个图参数或者Harry指数的加法加权，其中(D)G（u）=∑v∈VG{u}1/dG(u,v)可是所有点到点u的距离的倒数之和.文章中的不变量实质上就是在Harry指数上的加权，每个点对的赋权值为它们的度和.本文具体内容包括:　　第一章介绍了论文的研究背景，研究意义以及国内外学者对于这方面的研究状况.通过对研究背景及研究现状的深入分析，充分说明了我们研究工作的必要性和创新性.　　第二章给出了本文涉及到的基本概念，符号及一些相关引理.　　第三章刻画了基于距离条件下的图参数(R)在四种边嫁接变换下的单调性.　　第四章刻画了在给定图参数（如悬点数，匹配数，控制数，直径，二划分）条件下，n个点的树中，基于距离条件下的图参数(R)所能达到的上界和达到上界时的极图刻画.　　第五章总结全文并做出展望.