人工电磁材料是一种由亚波长尺寸的单元结构在三维空间周期排列构成的人造材料。不同于天然的电磁材料,它们一般具有正的介电常数和磁导率,人工电磁材料依赖于人工设计、加工和制造,在与电磁波耦合之后,呈现出包括负折射,人造磁性在内的许多异常电磁特性。正因为这些特性,人工电磁材料在各领域应用潜力巨大,比如电磁传感,微波天线,光学成像等。但是人工电磁材料也具有体积大,损耗高以及分散性强的缺点。人工电磁表面是另一种具有异常电磁特性的材料,它由亚波长的单元结构在二维表面周期排列构成,电磁波在它的表面发生相位的跳变,从而可以达到操控电磁波的目的。同时,人工电磁表面体积小,损耗低,易于集成。近些年,人工电磁表面成为材料领域研究的热点。在人工电磁表面众多的研究方向中,对人工电磁表面的计算是其中一个课题。按照单元结构的分布形式进行划分,人工电磁表面通常有平面,柱面和球面三种类型。就目前而言,人们主要依靠商业软件对各种形状的人工电磁表面进行仿真计算,利用的都是基于网格剖分和周期边界条件的全波数值方法,但是没有利用人工电磁表面多层级联的特点。而本文在充分考虑了人工电磁表面多层级联特性的基础上,用表面阻抗表征人工电磁表面的性质,结合Floquet定理和经典多层介质理论,发展了一套适用于多层人工电磁表面计算的解析理论,它的优势体现在计算方法灵活,当中间某一层人工电磁表面发生改变时,不需要对所有界面重新计算,只需要计算这一层的散射矩阵即可。本文的具体工作包括:1.我们先是建立了单层人工电磁表面的模型,然后根据麦克斯韦方程组和Floquet定理,求出了周期表面散射波z分量的具体形式,发现它是以Floquet模的形式存在。我们给定入射波z分量的幅度为1,于是散射波的幅度即是待求解的散射系数。计算中所有的表达式我们都采用三维坐标表示。接着我们推导出了单个平面波切向场和纵向场的关系式并利用它求得了周期表面的切向场。我们对界面两侧的场运用阻抗边界条件,最终求出了各个散射波的幅度,其中包括同极化和转极化的散射波。之后我们利用电磁软件CST对单层人工电磁表面进行了建模仿真,求得了主模的S参数。然后我们将公式的计算结果转换为了S参数,与CST的结果进行了对比。2.我们建立了多层人工电磁表面的模型,并在经典多层介质理论的基础上,推导出了适用于人工电磁表面的计算公式。以两层人工电磁表面为例,我们先利用单层人工电磁表面的计算公式算出不同方向入射波的散射,合在一起构成整个单层界面的散射系数矩阵,然后将结果代入多层人工电磁表面的计算公式,求出广义散射系数矩阵。最后我们再利用CST对多层人工电磁表面进行了建模计算,并将公式结果向S参数进行了转化和比较。3.由于我们是利用给定入射波求解散射波的方法来计算单层人工电磁表面,然后再计算不同入射方向的散射来构成整个单层人工电磁表面的散射矩阵,这种做法效率较低。因此我们提出了利用传输矩阵转化得到散射矩阵的优化算法。它不需要给定入射波的大小,只需要从场之间的关系利用矩阵计算,大大缩短了计算时间。最后我们利用新的算法计算了单层和两层人工电磁表面的结果,并转化成了S参数,与CST的结果进行了比较。