神经元在中枢神经系统信息处理过程中起着关键的作用，神经元信息的产生和传输体现了丰富的非线性特征.因此，单个神经元与多个神经元耦合系统的非线性动力学研究具有重要意义。本文对两个相同的Rulkov神经元在化学耦合作用下的系统进行分类讨论，求出系统不动点稳定性所需的参数条件，并且仿真出不动点的稳定性区间，得出两个Rulkov神经元在化学耦合作用下产生同相和反相同步的条件。　　 论文包括如下几个方面：　　 第一章，简要介绍与本文有关的非线性动力系统方面的知识，包括：混沌理论、同步理论、互相关函数，并且简要叙述Rulkov神经元网络提出的背景。　　 第二章，分析带有化学耦合的Rulkov神经元模型，讨论两个神经元的快变量都大于预先设定的阈值（θ）时，计算该模型的特征值与参数的关系并且仿真出不动点稳定性区间，得出在inhibitory条件下（即v=-2时），神经元模型产生同相同步；在excitatory条件下（即v=1时），神经元模型产生反相同步。　　 第三章，运用相平面分析、互相关函数及波形图，讨论两个神经元的快变量一个比θ大，一个比θ小的情况.研究表明：在inhibitory条件下（即v=-2时），神经元模型产生近似同相同步；在excitatory条件下（即v=1时），神经元模型表现为近似反相同步。　　 第四章，分析当神经元的两个快变量与预先设置的阂值θ处于随机状态下，神经元模型的同步行为.研究表明：两个神经元相关性比较大，且同步行为比较明显.在inhibitory条件下（即v=-2时），神经元模型产生反相同步；在excitatory条件下（即v=1时），神经元模型产生同相同步。　　 第五章，对全文进行总结。