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本文主要研究了Orlicz空间中的鞅不等式.首先应用了Burkholder函数的方法证明了Orlicz非负下鞅空间极大算子的双Φ-不等式.其后建立了极大算子的一些Φ函数不等式，通过对这些极大算子的Φ函数不等式进行积分，较容易得到了Orlicz鞅空间的Φ-不等式和双Φ-不等式.用这样的方法，我们证明了当qΦ=1时鞅极大算子的Φ-不等式.主要研究内容概括为以下三个部分： 第一部分，由Burkholder证明鞅不等式的方法的启迪，通过构建函数不等式，进而刻画出了由凸函数定义的Orlicz鞅空间之间的相互关系.假设Φ1与Φ2是两个凸的Young函数，且在某种含义下定义Φ1和Φ2相互关系，我们利用构造函数的方式证明了如下结论：Orlicz非负下鞅空间极大算子的双Φ-不等式，作为推论，我们还可以得到著名的Doob不等式. 第二部分，通过数列中的点建立数列前n项极大算子的Φ-不等式进而刻画出了Orlicz鞅空间之间的相互关系.设Φ是一个凸的Young函数，由Φ函数的性质以及它的定义，我们通过函数不等式的方式证明了如下结论：Orlicz非负下鞅空间极大算子的Φ-不等式；再运用第一部分Φ1和Φ2相互关系，我们得到了Orlicz非负下鞅空间极大算子的双Φ-不等式，并且解决了这些不等式中最优系数问题. 第三部分，通过第二部分点点不等式的启迪，我们建立了以数列中的点为基础的不等式，将这些点点不等式推广到鞅不等式中，我们可以得到Doob极大算子不等式，并在此基础上，我们建立了数列前n项极大算子的Φ-不等式，而这个Φ-不等式表示的是qΦ=1的情形.