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B样条构成了样条函数空间某一子空间的一组Schauder基。在本文中，我们将详细说明为什么B样条的希尔伯特变换也构成了该子空间希尔伯特变换的一组Schauder基以及如何使它们成为一组Riesz基。除此之外，我们得到的主要结果有：B样条的希尔伯特变换与x-1具有相同的衰减性；希尔伯特变换算子保持了B样条的光滑性以及某个关于B样条高阶导数的递推公式。我们也得到了B样条的希尔伯特变换在节点处导数的表达式。更为重要的是我们得到了一个B样条的希尔伯特变换的全新表达式。