一类一维非线性退化抛物型方程的稳定性

来源 :东北师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:zhuzi1976
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本文研究如下一维非线性退化抛物型方程的稳定性:其中,Q=(0,T)×(0,1),u0∈(?)(0,1).a,b∈C0([0,1])∩C1((0,1]),且当x=0时,a(0)=0;当x∈(0,1]时,a,b>0,b≤C√a,C>0为常数.并假设:?m∈(0,1),对?x∈[0,1],x ax≤m a.由于a(x),b(x)都是退化的,从而造成了系统的退化性.首先令f(u)=u,那么此时系统就是Burgers类退化系统,我们给出了其稳定性结论:存在常数C1>0,若初值条件‖u0‖L∞(0,1)0,若初值条件‖u0‖L∞(0,1)
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