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在本文章中，我们用SDFEM(streamline-diffusionfiniteelementmethod)来求解有边界零点(turningpoint)的一维奇异扰动问题。该奇异扰动问题在零点的O(ε1/p+1lnε)邻域内有指数形态的边界层，其中ε是扰动系数。对于标准的有限元方法来说，由于ε远远小于最大网格步长，传统的收敛估计在扰动参数ε极小的情况下将会失效。此时SDFEM不失为标准有限元方法的一种有效改进，它把良好的稳定性和高精度结合在一起。根据该问题的先验信息，我们就可以构造适当的层适应(Layer-adapted)网格来抓住边界层，其中我们主要分析Shishkin网格。Shishkin网格是分段一致的，简单地说是分别在边界层内和边界层外都是等步长的。类似于标准有限元方法的理论框架，我们首先给出相应的离散Green函数估计，然后得到相应的插值误差估计。对Shishkin网格，我们证明了SDFEM有几乎一致的二阶收敛。