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为了研究第一、第三类热边界下二维功能梯度材料(FGM)圆筒的二维稳、瞬态温度场分布,假设物性系数沿壁厚和长度方向任意分布和连续变化,根据热力学三大定律并结合材料本构关系,从热传导基本方程和其相应的泛函出发,建立了有限元基本方程并编写了实用的FORTRAN计算程序将用积分法推导出的解析解与有限元法数值解以及将两种热导率模型的结果进行比较,发现两种比较得出的结果一致。此外,通过在轴对称圆筒的子午面上,划分从200到1600个单元的有限元网格,并分别进行研究分析,获得了二维FGM圆筒材料体积分数的越来越准确的值。从而,验证了本文有限元法数值解的正确性。通过数值计算,得到了具体由SiC/Al2O3/Al1100/Ti-6Al-4V组成的二维FGM圆筒在各种边界热载下的二维稳、瞬态温度场分布。主要研究了如下问题：(1)组分分布形状系数对二维FGM圆筒稳、瞬态温度场的影响。(2)施加边界热载形式对一、二维FGM圆筒稳态温度场的影响。(3)材料组成数目、边界换热系数和沿圆筒径向的梯度层厚度对二维FGM圆筒稳态温度场的影响。主要分析结果表明：(1)当nr固定,nz变化时,金属侧最大温差增大了63.5%,金属侧最大温差较陶瓷侧最大温差增大了70.9%。(2)随着nr、nz等值的增大,当0.5≤z<1.0时,温度曲面形状变化尤为明显,沿径向,陶瓷侧最大温差减小了37.5%,金属侧最大温差较陶瓷侧减小了34.9%。(3)沿圆筒径向,随着梯度层厚度的增加,高温陶瓷侧温度值逐渐减小,温度梯度逐渐增大,最大温差增幅达24.7%。(4)四种材料比三种材料温度场的温度梯度分布更加均匀。(5)随着对流换热系数的增加,对应点上的温度值逐渐增大(6)二维FGM圆筒更加适合于承受边界二维热载。(7)边界热载形式对二维FGM圆筒稳态温度场的影响很大上述结果为进一步的热应力分析和航天航空工程等耐热防护材料的应用提供了参考依据。