自党的十八大以来,党和政府高度重视人民群众的生活质量和身体健康问题。为了阐释生活水平的改善与居民身体健康状况的协同关系,本文研究了中国部分地区之间人们的身体质量指数（BMI）和收入水平所呈现出的协同效应。本文选择1989-2011年CHNS数据集中中国农村儿童BMI指标和家庭收入的数据来进行实证分析。人们的BMI指标会随着身体的变化而变化,并且会由多种因素影响导致而成,所以不单单只是个体间的差异会影响BMI指标的变化,还会有纵向的时间效应。在实证分析的建模过程中,考虑到父母BMI指标对子女的代际效应,本文利用具有支撑集边界稳健估计功能的局部线性回归方法进行偏回归迭代计算。在统计建模过程中,既考虑时间的纵向效应,又考虑子女家庭代际特征,从而使得实证分析更加全面客观。参数模型的建立需要众多假设。一旦部分假设与数据现实背景相悖,必然导致统计模型拟合效率的降低,甚至是统计推断过程的失效。为了构建更加宽泛,并具有稳健估计功能的数据分析工具,本文利用分位数回归以及局部线性估计方法构建了一个适应于面板数据的稳健单指标模型。首先,文中提出的单指标模型参数部分利用了线性分位数回归方法。该方法能够克服观测异常值对于模型均值结构带来的影响,将重点信息观测值赋予较大权重,降低异常值在偏回归中的影响。其次,针对于模型中的非参数部分,利用基于二次回归的局部线性估计得到模型非参数部分的稳健估计,使得整体统计推断过程更加合理有效。最后,研究过程中本文提出针对于单指标模型稳健估计的快速收敛算法,并给出基于二步稳健残差的bootstrap经验分布窗宽选择方法。综合以上,本文所做的重要工作有如下四点:（1）构建具有稳健估计功能并适应于面板数据的单指标模型。（2）利用偏回归方法设计了针对于单指标模型的快速收敛算法。（3）提出基于二步回归稳健残差的bootstrap经验分布窗宽选择方法。（4）将模型推断方法应用于中国儿童BMI指标和家庭收入关系数据的实证分析中,并论证其相对于已有方法的稳健性和优越性。