随着非线性科学的蓬勃发展，关于混沌系统的控制研究已经成为数学、物理、工程力学以及生物、通讯等诸多领域的热点。本文以混沌系统在最小能量下具有最稳定的状态为出发点，以变量反馈控制方法为基础，研究了有界阻尼和低通滤波器联合反馈作用下混沌系统的控制问题。主要研究工作包括以下几个方面的内容： 1、首先概述了非线性动力学的发展历史和研究现状。通过大量的参考文献对非线性随机动力系统响应、分岔、混沌及混沌控制与同步近几年国内外的发展趋势进行了探讨。介绍了非线性科学中混沌与混沌控制的基本理论，包括概念、基本特征、研究方法以及若干研究进展。 2、从能量角度提出了有界阻尼反馈控制方法，通过减少系统能量实现一类非线性系统的混沌控制。在反馈控制器的设计过程中，利用低通滤波器滤除控制信号中的高频噪声。Routh-Hurwitz准则和Lyapunov稳定性理论作为控制有效性的保证，我们以典型自治Chen系统和非自治Duffing-Van der Pol系统为例对该方法进行验证。数值模拟表明，该控制方法融合了阻尼反馈、有界微扰限制和低通滤波器三者的优点，通过调整系统反馈增益和滤波器截止频率等参数，仅依赖于系统可测输出变量即可有效地实现非线性系统的控制。 3、研究了对称陀螺系统的复杂动力学行为及其反馈控制问题。首先理论上利用LaSalle不变原理对近似受控系统进行了稳定性分析。其次，在滤波过程中将一阶RC低通滤波器和二阶Butterworth低通滤波函数的控制效果进行比较，由此得出基于二阶Butterworth滤波的反馈控制方法能够更有效的将陀螺系统控制到稳定态。最后，讨论了控制参数及高斯白噪声对控制效果的影响，仿真结果表明该控制方法不仅操作简单，易于实现，而且在弱噪声干扰下具有较强的鲁棒性。