小波分析是二十世纪末新兴的一门数学分支，其理论和方法还处于发展阶段，远未成熟，从已有的自然科学各应用领域而言，小波分析及应用具有很大的发展潜力。 本文主要介绍了小波分析基本理论，重点探讨正交，双正交以及对称正交多带小波滤波器簇构造及其所对应的代数与几何结构。主要工作如下： 第一章主要介绍小波分析发展的历史背景，及小波分析这门学科的发展动态和应用领域。 第二章我们首先综述小波的一些主要概念和重要结论，简要介绍Daubechies小波系列构造方法，并将相关结论推广到多带小波情形。我们主要探讨滤波器簇对应多相矩阵分解形式和代数结构，以矩阵为工具来构造任意正交小波滤波器序列，并将小波滤波器簇序列用角参数来表示。 第三章我们考虑了双正交小波构造，着重讨论双正交小波滤波器簇结构特殊性及参数分解形式，根据此形式完成一个双正交小波构造程序。并讨论所构造双正交小波的一些基本性质。 第四章主要是讨论紧支正交对称多带小波构造，将其对应多相矩阵分解成一个特殊正交矩阵与基本仿酉矩阵乘积，根据此结果我们得到一个紧支正交对称多带小波的构造程序。在低通滤波器给定的情形下，根据此程序，我们给以构造其对应的高通滤波器即得小波函数。最后，我们还考虑了一些特殊对称的紧支正交对称小波系统的构造。