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统计学习理论是在有限样本情况下新建立起来的统计学理论体系,为人们系统地研究小样本情况下机器学习问题提供了有力的理论基础.支持向量机(Support Vector Machines,SVM)是在统计学习理论基础上开发出来的一种新的、非常有效的机器学习新方法,它在模式分类等问题中己表现出很多优于己有方法的性能.但是作为一种尚未成熟的新技术.支持向量机目前存在许多局限.在很多应用领域的研究还有待探索和完善.
本文致力于模糊支持向量机(Ftizzy SVM)在分类问题中的研究.基于不同的出发点,目前主要有两种建立在模糊支持向量机基础上的分类方法:
第一种模糊SVM是由台湾学者Chun-Fu Liu,Sheng-De Wang,Han-PangHuang等人提出的.其出发点是针对针对两分类问题中数据的重要程度不同.另一种模糊SVM是由日本学者Takuga与Shigeo提出的.此方法主要是针对多分类问题中,一对多组合SVM与一对一组合SVM存在决策盲区.
本文的工作在于对模糊SVMi挂行深入分析,针对SVM在各种分类问题中的具体问题,提出改进形式的模糊SVM算法.
(1)对于两分类问题,在分析SVM算法和现有几种改进算法几的基础上,分析类别差异对分类精度造成影响的原因.引入模糊SVM算法,研究模糊隶属函数的构造方法并给出模糊SVM两值分类器推广能力的界.
(2)多类分类是机器学习的一个重要分支.而支持向量机算法是针对两类的分类问题提出的,为进一步完善支持向量机多类分类方法及满足一些其他实际问题的需要,针对多分类问题存在盲区的问题,本文分析多分类模糊SVM的改进策略,并提出一种新的多分类模糊SVM.
(3)单值分类问题,也叫做支持向量域描述(Support Vector Domain Description,SVDD),可用于异常值的识别和新模式的发现,本文研究SVDD和模糊SVM的关系,提出一种基于SVDD的模糊隶属度构造方法,研究模糊支持向量域描述.