【摘 要】
：
图谱理论是代数图论中的一个非常活跃的重要课题.它主要运用矩阵的方法来研究图的组合结构性质.本文主要围绕图谱理论中的三个重要课题,即图的邻接谱(A-谱)、拉普拉斯谱(Z-谱
论文部分内容阅读
图谱理论是代数图论中的一个非常活跃的重要课题.它主要运用矩阵的方法来研究图的组合结构性质.本文主要围绕图谱理论中的三个重要课题,即图的邻接谱(A-谱)、拉普拉斯谱(Z-谱)、无符号拉普拉斯谱(Q-谱)进行研究,得到了以下结论:(1)估计邻接谱半径和无符号拉普拉斯谱半径的上界.即,用图的最大度、最小度、边数、阶数、度、平均二次度等给出连通图邻接谱半径和无符号拉普拉斯谱半径的一些新的上界,并举例说明所给的界改进了已有的一些结果.(2)定义了两种新的运算图,即,SSG-点连接图(G1*G2和RG-点连接图G1⊙G2;并进一步确定这两类图的A-谱、L-谱和Q-谱;利用这些结果,我们构造了无限多的/A-同谱图、L-同谱图和Q-同谱图;同时还确定了这两类图各自的支撑树数目和Kirchhoff指数.(3)研究极大外平面图和非正则连通图的拉普拉斯谱半径μ和无符号拉普拉斯谱半径γ的序关系,并发现比较两个不同图的两种谱半径μ和γ的大小关系都可以转化为比较它们的最大度△的大小.同时举例说明我们所给的△的界在某些情况下是最优的.
其他文献
数据缺失是统计研究领域中普遍存在的问题。在本文中,我们扩展了Choi和Tibshirani(2013)提出的弹性网回归下的半正定方差方法,引入了自适应弹性网线性回归模型。我们尝试在自变量具有缺失值的自适应弹性网模型下,不采用缺失值插补程序而是直接通过设计无偏估计量对参数进行估计。首先我们得出在自变量缺失的情况下目标函数的无偏估计量,接着我们通过引入一个合适大小的L2正则化项来调整这个无偏估计量使其
细胞是组成生物系统基本的结构和功能单元,但不同的细胞或亚细胞之间代谢产物的差异和变化,即细胞的异质性,会导致生物体的差异性和敏感性。因此,单细胞中成分和代谢产物的定性和定量分析引起了越来越多关注。磷脂(phospholipids,PLs)作为构成细胞膜基本骨架的重要成分,还参与了细胞中许多重要的生命活动,如信号转导、能量存储、细胞增殖和凋亡等。磷脂代谢的失调异常与多种恶性疾病(如糖尿病、阿尔茨海默
中国是全球最大的生猪养殖国家,近年来生猪价格波动过于剧烈。传统的预测方法只能够对生猪价格进行小数据量的分析,导致预测精度低、速度慢;而且对于生猪价格预测的研究仅限于预测方法的改良,或者得到短期内的预测结果,没有将其进行现实的应用,老百姓对未来价格的预测还是凭借自己的经验。由于生猪价格具有影响因素众多,非线性的特点,生猪市场的变化也呈现出新的规律,对于国内生猪价格的行情预判上,过去的规律显得不太适用
本文以类胡萝卜素和叶绿素为研究对象,应用拉曼光谱、紫外吸收光谱以及荧光光谱技术,研究环境对类胡萝卜素聚集体吸收及荧光光谱的影响。通过对乙醇水溶液中β-胡萝卜素聚集体的变温拉曼光谱研究,发现β-胡萝卜素聚集体在77 K时保持弱耦合聚集体,同时在乙醇水溶液中表现出类似H型聚集体的温度依赖性;探讨了不同pH值的乙醇水溶液中类胡萝卜素聚集体吸收和荧光光谱的变化规律,获得了溶液pH值对类胡萝卜素和叶绿素聚集
本文研究以下三个方面的内容:第一部分研究食饵具有阶段结构和成比例避难所的基于比率捕食-食饵系统.首先借助微分方程比较原理,我们获得一组保证系统持久性的条件;其次根据
近些年,人们对双分子亲核取代反应,即SN2反应的反应机制进行了研究和探索,2016年,刊登在Science上的一篇文章详细的描述了八种SN2反应的反应机制,根据反应类型,人们把这八种
随着微电子器件小型化的迅速发展,由于高的制造成本以及物理规律的限制,传统的硅基半导体工艺已经不能够满足器件小型化的发展需求,因此,研究者们希望以单个分子为基本单元制造出尺寸更小、能耗更低、响应速度更快的单分子器件,以解决器件继续小型化的困难。1974年,Aviram和Ratner提出了分子整流器的概念,并从理论上论证了其可行性。这是第一个具体的单分子器件,它标志着一个迅速发展领域——分子电子学——
随着信息技术产业的蓬勃发展,网络安全问题接踵而至。现有的网络安全防御技术如防火墙、加密技术等已经无法适应动态、复杂的网络环境。由此,入侵检测技术应运而生。互联网的大环境下,人们对数据价值的渴望催生出了数据挖掘技术。将数据挖掘技术应用于入侵检测领域,能分析出正常行为数据和异常行为数据,可以有效提高入侵检测性能。K-means作为数据挖掘中经典的聚类分析算法,被广泛应用于入侵检测中,然而由于其存在聚类
由于热活化延迟荧光(Thermally Activated Delayed Fluorescence,TADF)材料可以达到接近100%的激子利用率,因此其作为有机发光二极管(Organic Light-Emitting Diode,OLED)的发光层材料被广泛报道。近年来,随着TADF材料的发展,多功能发光材料逐渐被设计与合成,比如一些具有TADF性质的材料同时具有聚集诱导发光(Aggregat
本文探讨了以下三个方面的内容:第一部分研究一类具非线性抑制项的两种群差分竞争系统.首先,利用雅可比矩阵讨论了系统平衡点的局部稳定性,其次,通过差分方程的比较原理和迭