等距曲线，也称平行曲线，其相关研究如今已成为CAGD的一个热门课题，并广泛应用于数控机床加工、机械设计、以及产品外形设计等领域。PH曲线是一类具有参数速度的多项式曲线，可用于解决曲线弧长及等距线的计算问题。而基于传统Bézier和B样条曲线的PH曲线与等距曲线由于缺乏灵活的形状可调性，已难以满足人们对物体外形设计的各种需求。为此，本文研究了一种新型曲线—H-曲线(包括H-Bézier和H-B样条曲线)的PH曲线构造以及等距曲线生成的问题。主要内容包括:　　1.简要概述了CAGD与自由曲线的发展历史，详细总结了PH曲线与等距曲线的研究现状。同时介绍了H-Bézier与H-B样条曲线的定义、性质，重点推导出了三次、四次的H-Bézier曲线与H-B样条曲线的具体显示表达式。　　2.针对H-Bézier曲线的PH曲线的构造问题，首先在H-Bézier曲线与PH曲线定义的基础上给出了PHH-Bézier曲线的定义，同时导出了平面三次、四次H-Bézier曲线是PH曲线的充要条件;其次，详细讨论了平面三次、四次PHH-Bézier曲线的几何构造方法;最后进行了实例分析，并估计了原H-Bézier曲线与PHH-Bézier曲线的整体逼近误差，实例结果表明该方法具有一定的应用价值。　　3.针对H-曲线的等距曲线构造问题，利用2种方法生成了H-Bézier与H-B样条曲线的等距曲线。(1)几何方法:利用了控制顶点偏移法，先将基曲线控制多边形的各边平移等距离d,可得到等距曲线的初始控制多边形，再通过不断调节偏移量生成最终的等距曲线。该方法的优点为简单、直观。(2)代数方法:先对等距曲线中的参数速度模选用Tchebyshev多项式逼近和最佳三角多项式逼近，进而生成了H-Bézier与H-B样条曲线的等距曲线。该方法的优点为计算量小。