小波分析是近年来出现的一种新的数学方法，它是调和分析五十多年来发展的一个突破性进展。而小波正交基类似的结构已经广泛应用于数学理论当中，尤其是多分辨率分析已经成为一种更简单、更有效的方法来刻划我们通常使用的函数空间。本文在多分辨率分析理论的基础上，对一些函数空间的结论和定理做了相应推广，为一些经典函数空间的分析提供了较传统Fourier分析更有力的工具。本文共分四章： 第一章，先回顾了小波正交基的定义、结构，并且主要介绍了多分辨率分析的性质。 第二章，本章把经典函数空间L2(Rn)的多分辨率分析推广到其它函数空间，讨论了正交投影算子的性质及相关定理.然后从Sobolev空间中函数的逼近入手介绍了算子逼近函数有效性的一系列定理，补充了Berstein不等式并用正交级数的分解对Sobolev空间进行刻划。 第三章，用多分辨率分析构造Sobolev空间中函数逼近的性能，得到了Sobolev空间中函数的等价特征及模的等价形式。 第四章，本章首先引入了Besov空间的定义，然后用用多分辨率分析构造Besov空间中函数逼近的性能，并得到了Besov空间中函数的等价性描述及模的等价形式。