【摘 要】
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范畴论起源于20世纪40年代,1942年Eilenberg与MacLane提出了范畴的概念,作为一种方便的数学语言,已逐渐渗透到其它学科.由于L-范畴具有范畴论和序结构的双重性质,本文研究了?
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范畴论起源于20世纪40年代,1942年Eilenberg与MacLane提出了范畴的概念,作为一种方便的数学语言,已逐渐渗透到其它学科.由于L-范畴具有范畴论和序结构的双重性质,本文研究了?_L(X)-范畴之间函子的伴随性,给出了范畴L-Prord的定义,并讨论L-Prord的范畴性质.本文主要从以下三个方面来研究:第一章:介绍序结构及范畴中的一些基本概念.第二章:基于L是完备剩余格,给出范畴?_L(X)的概念,得到一对诱导函子,证明它们是一对伴随函子;继而得到一对双诱导函子,并证明双诱导函子的伴随性.第三章:从范畴L-Prord的极限定义入手,研究范畴L-Prord中等值子及乘积的性质,讨论范畴L-Prord与范畴Set中等值子的关系,刻画范畴L-Prord与范畴Set中乘积的关系,并证明范畴L-Prord是完备的.
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