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由于人类对策环境的不确定性、目标的多样性、决策主体的多元化和决策行为的高度复杂化等原因,使对策研究者们不断进行新的对策理论与方法的探索,同时也推动了模糊集理论在对策论上的应用。于是,模糊对策作为对策论的一个分支在上世纪70年代问世了。随之也出现了一些研究成果,解决了一些问题。但用模糊集理论系统刻画和研究N人对策的文章还很少见,本文试图对模糊N人非合作对策及其解作一些探讨。
首先,本文借鉴二人零和矩阵对策中鞍点的思想,提出了N人非合作对策的安全点概念并作为对策的解,讨论了它的一些性质,给出了它的求法,说明了它是最优策略组合。在此基础上结合模糊集理论刻画了模糊N人非合作对策的三种情况,并对其解作了一些说明。
其次,在安全点的基础上,本文定义了多目标N人非合作对策的几种安全点并作为对策的解,而且作了一些论证。同时,本文以目标权重向量和模糊数排序函数来体现局中人的偏好信息,并就局中人对他人的偏好信息的不同知晓情况下的模糊N人非合作对策及其安全点的求法进行了刻画和讨论,并对各种情况下的模糊支付值和实际形成的对策局势进行了比较论证。