【摘 要】
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反应色谱的核心问题是双曲守恒律的初边值问题。本文主要围绕反应色谱的实际问题，建立了A→B型的反应色谱的数学模型，研究了理想反应色谱所对应的双曲守恒律方程组的初边值问题。首先，利用Laplace变换法求出理想反应色谱方程组的一般初边值问题的解。并推导出反应色谱的δ脉冲，迎头法，宽脉冲，渐变迎头法，渐变宽脉冲等注入方式对应的几类特殊初边值问题解的表达式。以渐变宽脉冲为例，详细地推导了流出曲线在各种情况
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反应色谱的核心问题是双曲守恒律的初边值问题。本文主要围绕反应色谱的实际问题，建立了A→B型的反应色谱的数学模型，研究了理想反应色谱所对应的双曲守恒律方程组的初边值问题。首先，利用Laplace变换法求出理想反应色谱方程组的一般初边值问题的解。并推导出反应色谱的δ脉冲，迎头法，宽脉冲，渐变迎头法，渐变宽脉冲等注入方式对应的几类特殊初边值问题解的表达式。以渐变宽脉冲为例，详细地推导了流出曲线在各种情况下的表达式。其次，从理论上详细论证了流出曲线的波形。由于流出曲线是分段函数，并且分段位置随着色谱柱的长度而动态变化，因而十分复杂，因此本文还采用数值模拟。首先针对动态分段函数的难点，给出相应算法。采用Microsoft Office Excel2003编写程序，计算出动态分段函数数据，然后用OriginPro7.5 RSO软件描绘出流出曲线。最后，研究了解对初边界条件的连续的依赖关系，具体通过研究迎头法与宽脉冲、迎头法与渐变迎头法、宽脉冲与δ脉冲、宽脉冲与渐变宽脉冲等几类特殊初边值问题解之间的极限关系来进行稳定性分析。
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