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在引言中,我们回顾了非线性代数方程组的理论及算法的研究历史、应用,特别介绍吴文俊在数学定理机械化证明方面多年的研究形成的多项式方程组的Ritt-Wu特征集方法的重大贡献.该文第一章主要介绍多项式方程组的Ritt-Wu特征集方法及相关的基本概念、并详细地介绍了为克服吴法可约性困难的WE法,此方法避免预先进行的多项式升列不可约分解,从而大大提高几何定理机器证明的效率.第二章首先介绍了正常升列、整相关和互素的等基本概念及WR相对单纯分解算法.第三章简要地介绍GrObner基法、非混合分解算法及Dixon结式方法.该文附录A为用Maple实现的扩WE相对单纯分解;附录B为用Maple实现的扩WESOLVE分解算法.