本文给出了一维修正的欧拉-麦克劳林公式,并且将它推广到二维情形。随后利用修正的欧拉-麦克劳林公式计算了高能重离子碰撞下有限空间中重夸克偶素的解离。在经典欧拉-麦克劳林公式的基础上,我们将伯努利多项式做傅立叶展开从而找回欧拉-麦克劳林公式中的部分余项得到一维修正的欧拉-麦克劳林公式。通过两次使用这一结果,我们得到了二维修正的欧拉-麦克劳林公式。我们用修正的公式讨论了黎曼ζ函数、量子转子和二维无限深势阱的配分函数。修正的欧拉-麦克劳林公式可通过调节m,n,p达到任意精度。我们以比约肯流体力学描述的夸克胶子等离子体的演化为背景,采用速率方程描述重夸克偶素的运动,计算了重夸克偶素在有限空间中的解离,并与无限空间中的压低做比较。本文主要考虑胶子与重夸克偶素的解离过程,那么当从无限空间转而考虑有限空间时,主要改变是胶子谱。纵向动量由无限空间的连续谱变为了有限空间的分立谱。而且胶子谱的改变必然导致解离速率的变化。为了处理离散谱,我们使用了修正的欧拉-麦克劳林公式。通过计算,我们发现,在有限空间中,碰撞后即使QGP和重夸克偶素形成得足够早且温度足够高,早期的重夸克偶素的解离仍旧可以忽略不计。我们还通过有限空间和无限空间重夸克偶素压低的对比,给出了初始有效时间的估计。在横动量p_T很小时,有效初始时间可通过束缚能估计。且随着横动量的增加,有效初始时间也在不断增大。