有向图中二阶不确定多智能体系统一致性

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近二十年来,多智能体协作控制引起了控制领域众多学者的广泛关注。其中最为基础的问题之一就是一致性问题。在多智能体系统领域,一致性即指每一个智能体在仅与自己所关注的相邻智能体进行通讯的前提下使得智能体的某一个状态量或几个甚至所有的状态量都最终达到一个相同的值。对于智能体一致性的研究有两个重要的关注点,一是智能体的动力学,二是智能体间的拓扑结构。本文主要研究智能体动力学为含有参数不确定性的二阶系统以及智能体间拓扑结构为一般有向图情况下的一致性。
  首先研究了有向图中含有不确定性的二阶多智能体系统的静态一致性,即所有智能体的位置达到一致,速度趋于零。通过为每一个智能体设计一个线性参考模型,将原问题解耦为单个二阶不确定性系统的跟踪问题和一阶积分器模型的一致性问题。设计了完全分布式的自适应一致性算法,即每个智能体都有自己的增益,且无需依靠系统拓扑图的全局信息。利用Lyapunov稳定性理论和输入-状态稳定性理论,证明了智能体的一致收敛性。并证明了智能体的位置最终将收敛于初始位置的平均重心。
  进一步研究了有向图中二阶不确定多智能体系统的动态一致性,即所有智能体的位置和速度均达到一致,但最终速度趋于常值。考虑到实际应用中,速度信息难以测量的情形(即使可以测量往往也有较大的噪声),基于无源观测器设计了仅用相对位置信息的线性参考模型,进而提出了无需速度信息的输出反馈一致性算法。利用Lyapunov稳定性理论和输入-状态稳定性理论,证明了智能体的一致收敛性。
  最后研究了有向图中含有扩展匹配不确定性情形下二阶多智能体系统的位置一致性。首先设计了仅用相对位置信息作为输入的二阶线性参考模型,基于反步法设计了完全分布式的自适应一致性算法,并利用Lyapunov稳定性理论和输入-状态稳定性理论。证明了智能体位置的一致收敛性。并证明了智能体的位置最终将收敛于初始位置的平均重心。
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