【摘 要】
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杜杰、付强和王建磐在[20]中,定义了小q-Schur代数uq（n,r）,并对其结构进行了研究,给出了各种形式的基.本文主要研究参量q是三次单位根时小q-Schur代数uq（2,r）的用生成元和关系式的实现,即它的表达（presentation）我们的方法对r的不同值进行分类讨论,先用生成元和关系式定义一个代数,然后证明这个代数和uq（2,r）同构.证明过程是利用已有的BLM基和坐标代数以及q-S
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杜杰、付强和王建磐在[20]中,定义了小q-Schur代数uq（n,r）,并对其结构进行了研究,给出了各种形式的基.本文主要研究参量q是三次单位根时小q-Schur代数uq（2,r）的用生成元和关系式的实现,即它的表达（presentation）我们的方法对r的不同值进行分类讨论,先用生成元和关系式定义一个代数,然后证明这个代数和uq（2,r）同构.证明过程是利用已有的BLM基和坐标代数以及q-Schur代数的多项式表示,通过计算,得出当r取不同值时,q-Schur代数的BLM基的乘法表,由此建立同构,从而得到小q-Schur代数在l=3时的生成元和关系式.对某些特殊的r,我们的方法还推广到了任意的奇次单位根参量.
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