【摘 要】
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本篇论文我们主要研究大维随机矩阵特征向量的极限性质,其中包括样本协方差矩阵和Wigner矩阵VESD函数的收敛速度和中心极限定理两大部分。基于以下两个事实：一方面，大维随机矩
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本篇论文我们主要研究大维随机矩阵特征向量的极限性质,其中包括样本协方差矩阵和Wigner矩阵VESD函数的收敛速度和中心极限定理两大部分。基于以下两个事实：一方面，大维随机矩阵极限谱的性质与其内在的分布函数无关；另一方面，Wishart矩阵的特征矩阵服从Haar分布；我们猜想对于一般的样本协方差矩阵和Wigner矩阵的特征矩阵应服从渐近的Haar分布。因此，为了更好地研究特征向量的极限性质，在第二章，我们首先定义了基于特征向量的谱分布函数(简称为VESD函数)，并且成功建立VESD函数的三种收敛速度。为了进一步验证Haar猜想，在第三章，我们运用Bernstein多项式，建立了VESD函数线形谱统计量的中心极限定理。从而为解决Haar猜想提供了强有力的证据。
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