【摘 要】
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本文讨论了一类具奇异测度系数的N维(N＞2)抛物型方程的初边值问题，它来源于薄层导体电扩散问题的数学描述，模型如下：(Ⅰ){(e)u/(e)t-△u=(N∑i=1xi(e)u/(e)xi-f(|x|,t))(δ(|x|)-
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本文讨论了一类具奇异测度系数的N维(N＞2)抛物型方程的初边值问题，它来源于薄层导体电扩散问题的数学描述，模型如下：(Ⅰ){(e)u/(e)t-△u=(N∑i=1xi(e)u/(e)xi-f(|x|,t))(δ(|x|)-δ(|x|-1)),(x,t)∈QNT=B×(0,T),u(x,0)=0,x∈B,u(x,t)=g(t),x∈(e)B.其中B是RN(N＞2)中的单位球，δ(s)为单边Dirac函数，即对任何的φ∈C0[0,1],有∫10δ(s)φ(s)ds=φ(0)，∫10δ(s-1)φ(s)ds=φ(1)，∫(|x|,t)是一个依赖于薄层导体的电机械特征的给定函数。文章的结构如下：在第1节中给出了此问题径向弱解的定义；在第2节中利用比较原理和Green函数方法得到正则化问题解的一致先验估计；最后在第3节中利用所得的估计证明了此问题径向弱解的存在和唯一性。
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