随着基于位置的服务（LBS）的迅猛发展,空间数据量不可避免地呈爆炸式增长。为了减少本地存储和计算开销,用户倾向于将数据外包并向云发起查询。但是,由于云服务提供商不完全可信,如果有权直接访问原始数据和明文查询,则可能会对敏感数据或用户查询的兴趣内容带来安全隐患。为了解决这个问题,需要在数据上传至云服务器前进行加密,然而加密的数据大大增加了搜索的难度,以传统的搜索算法进行查询效率低下。运用可搜索加密方法,能够在不泄露隐私的情况下也能高效地完成加密数据的搜索。本文提出了两个方案来解决针对加密空间数据上圆形区间搜索的问题。圆形区间搜索问题是指用户给定一个查询区间,云服务器返回在这个区间内所有的数据点。针对该基本问题本文将密文的匹配计算转化为内积的计算,并提出一种多项式分割算法,可以很好地将多项式中的数据信息和查询信息分割开来,能够在不泄露索引隐私和查询隐私的前提下完成加密数据上的准确有效的搜索。通过安全性分析和仿真实验,可知该算法具有具有较高的安全性和可行性。为了进一步提高搜索效率,本文采用R树数据结构构建索引,能够缩小搜索范围以达到次线性的搜索复杂度。考虑到实用系统中存在访问控制的问题,本文提出了一个能够高效验证用户访问合法性的访问控制策略。然后,我们正式定义了方案的安全性,并从理论上证明了其在适应性选择明文攻击下的不可区分安全性（IND-SCPA）。此外,我们将本文提出的方案与现有方案比较,通过对比实验证明了该方案能够有效降低用户的查询时间,对于实际场景的应用具有重要意义。