带有协变量门限效应的加性剩余寿命分位数回归模型的估计和应用

来源 :西南财经大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:andyower_2009
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变点效应是指变点发生前后,模型的基本结构或相关分布发生改变,只有准确识别变点带来的影响,才能得到正确的结果。变点的应用十分广泛,涉及到生物医学、经济金融、气象学等众多研究领域。在生存分析领域中,变点效应的研究大多是基于Cox比例风险模型进行的。Cox比例风险模型将个体的失效风险作为被解释变量,是生存分析中的重要模型。本文研究的剩余寿命模型也是生存分析的重要模型之一,其中剩余寿命是指活过时刻的个体,还能再存活的时间。相比于Cox模型对风险函数建模,剩余寿命模型对剩余寿命建模,可以直接得到各因素对生存时间的影响。近几年来,学者们对剩余寿命模型的研究主要集中在均值剩余寿命模型和分位数剩余寿命回归模型,相关文章已有很多,但是很少有文章考虑到变点效应。然而在实际数据中,对于处于不同发展阶段的个体,其协变量对剩余寿命的影响程度可能会有差异,如果忽略这种差异,可能会得到有偏差甚至相反的结论。另外,相比均值来说,分位数可以更加全面地刻画条件剩余寿命的分布特征,且不易受离群值影响,所以本文将变点效应与分位数剩余寿命模型相结合加以研究。此外,由于生存分析中数据常常是不完整的(存在删失或截断),其中右删失数据最为普遍,右删失是指观测对象在观测期内未发生失效事件或失去联络,此时我们只能知道观测对象的生存时间大于等于删失时间点,但并不知道准确的寿命,本文在建模过程中也考虑了右删失数据的情况。综上所述,本文在右删失数据的情况下,对带有有协变量门限效应的加性分位数剩余寿命模型进行分析。文中首先借助高斯核估计的平滑方法,替代体现门限效应的示性函数,从而降低后续估计中的困难;其次利用逆概率加权的方法处理右删失数据,值得注意的是,逆概率加权的权重是删失变量的生存函数,我们通过KM乘积极限法来估计生存函数;最后,我们通过极小化逆概率加权调整后的剩余寿命分位数回归损失函数,对带有门限效应的加性分位数剩余寿命模型进行参数估计,并使用Matlab自带的优化函数工具箱进行优化。更多地,本文在不同样本量、不同窗宽下进行了数值模拟,展示了模型在不同数据下的应用情况。在文章的最后,我们将提出的模型应用到原发性胆汁性肝硬化的患者临床数据(PBC数据),并针对估计结果进行了解释。
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