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SAR图像因受成像过程中诸多客观因素的影响，不可避免存在复杂噪声、模糊退化和缺乏光谱信息等问题。本论文以研究项目的实际应用需求为牵引，致力于利用滤波器组的移不变性和抗混叠性理论，探索构造新的具有移不变性和抗混叠性能的Ridgelet变换、Curvelet变换和Contourlet变换，并应用于SAR图像处理，以进一步提高和改善SAR图像质量。论文主要研究内容是：
(1)对Ridgelet变换、Curvelet变换和Contourlet变换的移变性和频谱混叠缺陷进行了研究。
由于移变性和频谱混叠缺陷，造成众多多尺度几何分析方法在图像去噪、复原和融合领域内并没有表现出应有的能力，反而在重构图像中出现“环绕划痕”和“嵌入污点”等现象。论文通过详细研究Ridgelet变换、Curvelet变换和Contourlet变换的构造原理，指出因Radon变换过程中采样不足导致的频谱混叠被随后缺乏平移不变性的离散小波变换放大，从而造成Ridgelet变换整体上缺乏平移不变性和抗混叠性；而a trous算法的二进插零方式使滤波器宽度增幅过快导致边界发生畸变，这种畸变被随后缺乏移不变和抗混叠性的Ridgelet变换进一步加强，从而造成Curvelet变换缺乏移变性和抗混叠性；构成Contourlet变换的拉普拉斯塔型变换(LP)中两个低通滤波器不满足Nyquist抽样定律，导致方向滤波器组(DFB)的楔形频域划分频谱混叠加剧，并且Contourlet变换整体上缺乏平移不变性，使频域混叠进一步恶化，从而导致重构图像中存在严重的“划痕”现象。
(2)提出并实现了具有移不变性和抗混叠性能的Ridgelet变换、Curvelet变换和Contourlet变换，初步形成了移不变抗混叠多尺度几何分析理论框架。
论文研究了滤波器组的移不变性和抗混叠性理论，分析了具有平移不变特性和抗混叠特性的双树复小波变换(DCWT)的独特构造原理。在此研究基础上，论文通过对图像插值补零以提高频域采样率，并用一维DCWT代替一维离散小波变换，从而构造出新的复数Ridgelet变换；采用二维DCWT和复数Ridgelet变换分别代替原Curvelet变换中的a trous算法和Ridgelet变换，从而构造出新的复数Curvelet变换。论文在研究控向金字塔变换构造原理的基础上，提出一种新的移不变抗混叠塔式分解。同时，借鉴DCWT的双树构造原理，构造出具有双树结构的复数DFB，并把它与移不变抗混叠塔式分解相结合，构造出新的移不变抗混叠Contourlet变换(SINACT)。实验结果表明，相比它们各自原有的形式，虽然复数Ridgelet变换、复数Curvelet变换和SINACT具有较大的冗余度，但它们能有效克服重构图像中出现的“环绕”、“划痕”和“嵌入污点”等缺陷，在图像去噪、恢复和融合等应用领域内，具有非常鲜明的理论优势和应用前景。
(3)研究了SINACT的系数统计模型，提出并实现了SINACT域混合统计模型SAR图像斑点噪声抑制算法。
论文在分析SAR图像斑点噪声产生的机理及其特征的基础上，研究了SINACT域系数的边缘统计分布和层间联合统计分布特性，并提出了SINACT域混合统计模型的SAR图像斑点噪声抑制方法。研究工作表明，SINACT变换域信号系数的边缘分布具有非高斯、高峰度和长拖尾等特点，且符合广义高斯分布；并指出SINACT域层间信号系数的相关性可以采用非高斯双变量模型来刻画，但是，在尺度较小(1或2)的方向子图中，噪声系数幅值衰减不大，表现出较强的假尺度间相关性，为此，提出在方向子图局部邻域内，采用具有强局部相关性的零均值高斯模型对含噪系数进行估计，以减少非高斯双变量分布模型在小尺度下放大噪声的风险。去噪实验表明，本文去噪算法在有效抑制SAR图像斑点噪声的同时，对图像边缘和细节具有较好的保护能力。
(4)在国内外率先展开SAR图像的盲复原研究。
通过对SAR图像降质因素的分析，创造性提出了SAR图像的组合降质模型和相应的复原流程。采用对数直方图检验方法，研究了自然图像频域系数的高斯尺度混合(GSM)分布特点，指出高斯尺度矢量的边缘分布和对尺度因子的条件分布分别符合广义高斯分布和零均值高斯分布。在此基础上，提出了基于SINACT域GSM的图像退化模型，并结合迭代盲反卷积算法(IBD)对传递函数的有效估计，实现了SAR图像的盲复原。实验结果表明，对于降质因素复杂且降质严重的SAR图像，本论文提出的降质模型和对应的复原流程，以及复原算法取得了较好的复原效果。
(5)提出并研究了SAR图像与多光谱遥感图像的融合算法。
针对SAR图像缺乏光谱信息的缺陷，充分利用SINACT的平移不变性和抗混叠性的优势，对多光谱图像经HIS空间变换分离出的I分量子图和SAR图像分别进行SINACT，并对低频系数和高频系数分别按取大值(或求平均)和邻域一致性测度的局部自适应方法进行系数融合，并对经逆SINACT得到的图像代替原多光谱图像分解的I分量子图，再经HIS反变换得到最终的融合图像。实验结果表明，本论文提出的融合方法，在视觉效果上能很好保留SAR图像的结构纹理特征和多光谱图像的光谱信息。