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小波变换是近几年来发展起来的一种新的信号处理工具，现在正运用在众多自然科学领域，已经成为当前最强有力的分析工具之一。研究小波在变形监测数据处理方面的新理论、新方法以及新应用具有重要的理论意义和实用价值。提升小波，多小波成为当前小波研究的热点，本文重点对多小波变换在变形监测信号去噪中的应用作了较为深入的研究。多小波理论研究与实际应用在国内外尚处于发展的初级阶段，其在变形监测领域中的应用，目前国内研究报道极少。本文主要在下列几个方面展开研究，并取得了如下成果：
1．在介绍传统小波、提升小波、多小波基本理论的基础上，给出了几种常用的基于传统小波分析的信号去噪原理，通过对几种常用的小波去噪方法的分析比较，给出了小波去噪方法的选择依据。
2．提出了小波模极大值去噪改进算法并将它应用到实际问题中，实验结果证实：该方法可有效地滤除白噪声和抖动噪声的影响，具有信号失真小，能保留信号奇异点的信息等优点，能够恢复被噪声湮没的信号局部变化信息，适合于监测数据的去噪处理，为监测信号的噪声去除提供了一个有效的方法。
3．将平移不变去噪应用到变形监测信号处理中，平移不变小波去噪方法是在Donoho阈值法基础上的改进。经过实验与分析表明：该方法与阈值法相比，具有更好的视觉效果，能有效地去除伪吉布斯现象，提高信噪比，对变形监测数据具有一定的实用价值。
4．提出GPS周跳探测的小波分析技术，深入分析研究了周跳的特点以及周跳的小波变换表现，将小波分析探测信号奇异值的理论应用到GPS双差观测值中进行周跳探测，准确探测到了周跳的位置和周跳的大小。
5．研究基于提升小波的消噪模型。实例表明：提升小波去噪与第一代小波去噪同样有效，均能将监测信号从噪声中分离，并且算法实现更为简单，在提高运算速度和减少资源占用量的方面具有极大的优势，是一种可取的实用的技术手段，为实际应用中变形监测信号的去噪处理提供了良好的解决方案。
6．首次建立多小波变形监测模型。多小波由于其既保持了单小波所具有的良好的时域与频域的局部化特性，又克服了单小波的缺陷，成为当前小波研究的热点。本文利用不同的多小波采用不同的预处理方法对信号进行了研究，探讨了最优多小波预处理方法的选择问题。
7．选用不同的多小波采用最优的预处理方法，对变形监测信号进行了处理，并与传统的单小波进行了比较，大量的结果表明，多小波方法比传统的小波方法更加优越，减小了均方根差，提高了信噪比，获得了更高的分析精度，验证了这些算法在实际问题中的正确性和实用性，为变形监测信号处理开辟了一条新的途径。