【摘 要】
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在过去的的三十年里,图论中发展最快的领域也许是图的"domination"的研究.这一研究领域出现快速发展的因素主要有三个:(一)它在现实世界和诸如"覆盖""位置确定"类数学问题中
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在过去的的三十年里,图论中发展最快的领域也许是图的"domination"的研究.这一研究领域出现快速发展的因素主要有三个:(一)它在现实世界和诸如"覆盖""位置确定"类数学问题中广泛而深刻的应用.例如目前编码理论中正在研究的码长为n覆盖半径为r的二进制码的最小数K(n,r)正是图的控制集理论中超立方图的r-距离控制数,显然,图论中的距离控制数更具有一般意义.现在,人们已发现图的控制集理论可广泛应用于编码理论,计算机科学,通信网络,监视系统和社会网络等理论与实践中.(二)控制参数定义类型的多样性.根据实际背景的不同,现已定义的控制参数有几十种之多,而且随着研究的深入和应用的激发,新的参数如雨后春笋,不断涌现.(三)图的控制参数确定问题的NP-完全性与其它组合优化中NP-完全问题紧密而自然的关系.在特殊图(如弦图,圆弧图,区间图,AT-free图等)上,寻找各类控制参数的多项式时间算法已成为组合优化领域中一个引人入胜而富有挑战性的研究方向.
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