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在本文中，我们总假设R是有单位元1的环，M(R)是全体左R-模范畴，y是一类包含所有内射模且对取直积和取直和项封闭的模类，我们定义一种新的相对同调模y-Gorenstein内射模，研究了y-Gorenstein内射模及其相关问题。 在本论文中，我们定义了y-Gorenstein内射模，我们研究了y-Gorenstein内射模的结构性质。我们主要研究了模的y-Gorenstein内射维数，得到了y-Gorenstein内射维数的一些结构性质。 在第一章中，我们给出了y-Gorenstein内射模的相关背景及必要的预备知识。 在第二章中，我们定义了y-Gorenstein内射模，讨论了y-Gorenstein内射模的结构性质及等价刻画，证明了:y-Gorenstein内射模类全体构成一个内射分解类;进一步，我们通过y-Gorenstein内射分解定义y-Gorenstein内射维数，详细讨论了y-Gorenstein内射维数的函子刻画，给出了y-Gorenstein内射维数有限的模的一系列等价刻画。 在第三章中，我们定义了环的有限y-Gorenstein内射维数和环的有限y维数，研究了环的有限y-Gorenstein内射维数，证明了:环的有限y-Gorenstein内射维数与环的有限y维数相等;在同调代数中，投射模与内射模有着好的对偶关系，我们在Enochs和Jenda对Gorenstein同调模研究的基础上，讨论了n-Gorenstein环上的Gorenstein投射模与Gorenstein内射模之间的关系，得到一个有意思的结果:在交换n-Gorenstein环上，有限生成Gorenstein投射左R-模与有限生成Gorenstein内射左R-模一一对应。最后，我们研究了强y-Gorenstein内射模，给出强y-Gorenstein内射模的一些结构性质及等价刻画，并证明了:在一个可裂短正合列中，0→E→M→N→0，E∈y，N是强y-Gorenstein内射模等价于M是强y-Gorenstein内射模。