随机微分方程是随机分析的重要分支，自伊藤以来，学者们对随机微分方程进行了研究，并取得了丰硕的成果.随着研究的深入，学者们在研究随机控制问题时又提出了倒向随机微分方程这一概念，并对其进行研究.倒向随机微分方程除了具有重要的理论价值，还有着广泛的应用前景，如用倒向随机微分方程描述不确定经济环境下的消费偏好等.本文主要研究Markov链驱动的倒向随机Lorenz系统和Poisson跳驱动的倒向随机统一混沌系统解的存在唯一性，研究内容可为混沌系统在不同噪音扰动下的随机控制提供理论依据.　　20世纪60年代，E.N.Lorenz在研究大气对流时提出了Lorenz模型:{(X)=-aX+aY,(Y)=-X Z+bX-Y,(Z)=XY-cZ,其中a，b，c是参数.随后，很多学者对Lorenz系统的性质进行了研究，如随机Lorenz系统的吸引子、分支等动力学行为.Lorenz系统也已被应用于物理学、生理学以及混沌保密通信等领域.　　本文首先研究Markov链驱动的倒向随机Lorenz系统解的存在唯一性.2008年，Cohen和Elliott[1]研究了Markov链驱动的倒向随机微分方程，得出当方程中的非线性项满足Lipschitz条件时，Markov链驱动的倒向随机微分方程的解存在且唯一.然而，与文献[1]不同，本文考虑的Markov链驱动的倒向随机Lorenz方程满足局部Lipschitz条件.　　2000年，Lv和Chen等人研究了如下的统一混沌系统（参见[17]）:{(X)=(25α+10)(Y-X)，(Y)=-XZ+(28-35α)X+(29α-1)Y,(Z)=XY-α+8/3Z，其中参数α∈[0,1].当参数α变化时，可以得到著名的Lorenz系统、Chen系统、Lv系统.　　本文的第二部分将对倒向随机统一混沌系统进行研究.2007年，Sundar和Yin[3]研究了布朗运动驱动的倒向随机Lorenz系统解的存在唯一性.由于含布朗运动的随机干扰项是连续的，然而外界的随机干扰并非都是连续的，故需要考虑不连续的随机干扰.若随机干扰项既有连续部分，又有不连续部分，倒向混沌系统的解是否存在且唯一？本文将考虑Poisson跳驱动的倒向随机统一混沌系统，研究其解的存在唯一性.　　本文安排如下　　本文分为三章.第一章介绍随机微分方程的研究进展和一些预备知识;第二章节，讨论Markov链驱动的倒向随机Lorenz系统解的存在唯一性;第三章节，讨论带Poisson跳的倒向随机统一混沌系统解的存在唯一性.