随着科学技术的发展和社会的进步,汽车性能研究和技术发展迅速,正朝着安全、舒适、节能和智能的方向发展。符合汽车实际运行的汽车非平稳随机振动研究,更能满足科学技术和社会对汽车的要求,是汽车随机振动研究的重要组成部分。建模和求解是汽车非平稳随机振动研究的两个关键问题,研究这两个关键问题需要结合汽车在道路上行驶的特点,即变车速行驶。汽车非平稳随机振动建模,涉及路面和汽车的建模;汽车非平稳随机振动求解,涉及汽车非平稳随机振动响应量及其统计特性的求解。针对协方差等效方法缺乏数学基础支撑和推导的问题,通过理论分析发现了协方差等效方法存在的问题,建立了相关函数等效方法,由此推导了路面不平度的平稳随机过程模型和车轮路面随机激励的时间域非平稳随机过程模型及其等效表示。针对非平稳路面随机激励对垂直振动、垂直振动和俯仰运动耦合、垂直振动与俯仰振动和侧倾振动耦合的影响问题,建立了轿车振动的三种模型。针对轿车非平稳随机振动响应量及其统计特性求解问题,推导出具有普适性的轿车振动空间域模型和轿车振动空间频率响应特性,提出具有独立性的轿车非平稳随机振动响应量及其统计特性两种求解方法,即基于空间频率傅里叶变换求解方法和空间域虚拟激励方法。针对三种轿车模型设置三组轿车参数、典型行驶工况和复杂行驶工况,采用Matlab开发了轿车非平稳随机振动响应量及其统计特性求解仿真程序,仿真求解了轿车非平稳随机振动的响应量及其功率谱密度和均方根值,结果表明,两种求解方法求解的结果一致,可以用于求解轿车非平稳振动响应量的统计特性,轿车非平稳振动响应量的统计特性随着车速的变化而变化,具有时变特性。本文研究的主要内容为（1）路面不平度和车轮路面随机激励的随机过程模型针对协方差等效方法缺乏数学基础支撑和推导的问题,由数学基础出发建立了两类非平稳高斯白噪声相关函数等效方法,应用Pade逼近对指数函数进行一阶逼近;在空间域建立路面不平度的平稳随机过程模型,在时间域建立车轮路面随机激励的非平稳随机过程模型,依据两类非平稳高斯白噪声等效结果对车轮路面随机激励的非平稳随机过程模型进行等效表示。（2）轿车振动的单轮、平面和空间三种模型为了分析非平稳路面随机激励对垂直振动、垂直振动与俯仰振动耦合、垂直振动与俯仰振动和侧倾振动耦合的影响,建立了轿车振动的两自由度单轮模型、六自由度平面模型和十二自由度空间模型,针对三种模型确定了轿车振动响应量及其表示。（3）轿车非平稳随机振动响应量及其统计特性的求解方法针对轿车非平稳随机振动响应量及其统计特性求解问题,对车轮路面随机激励向量在时间域进行统一表示,推导出时不变的轿车振动时间域的状态方程,将轿车振动时间域的状态方程和车轮路面随机激励向量时间域表示相结合,建立了轿车随机振动的车速不变化时为时不变和车速变化时为时变的时间域状态方程;采用空间频率傅里叶变换方法提出轿车非平稳随机振动响应量统计特性的一种求解方法,随机振动时间域虚拟激励方法推广提出轿车非平稳随机振动响应量统计特性的另一种求解方法,即空间域虚拟激励方法;采用两种求解方法建立三种轿车振动模型振动响应量统计特性的表示。（4）轿车非平稳随机振动响应量的时间域仿真针对三种轿车模型设置三组轿车参数、典型行驶工况和复杂行驶工况,采用Matlab开发轿车非平稳随机振动响应量时间域求解仿真程序;面向典型行驶工况,在时间域求解得到三种轿车模型的非平稳的车轮路面随机激励和振动响应量,与相应的轿车平稳随机振动结果对比,说明轿车非平稳和平稳的随机振动的区别;面向复杂行驶工况,通过仿真获得三种轿车模型的非平稳的车轮路面随机激励和振动响应量,说明轿车非平稳随机振动的复杂性。（5）轿车非平稳随机振动响应量统计特性仿真基于轿车非平稳随机振动响应量统计特性求解的傅里叶变换方法和虚拟激励方法,采用Matlab开发轿车非平稳随机振动响应量统计特性求解仿真程序,分别应用傅里叶变换方法和虚拟激励方法对典型行驶工况和复杂行驶工况的轿车非平稳随机振动响应量统计特性进行仿真,通过两种方法的结果比较,说明轿车非平稳随机振动响应量统计特性求解方法的正确性和有效性。本文研究的主要创新点如下（1）针对协方差等效方法缺乏数学基础支撑和推导的问题,借助于拉格朗日中值定理、单位脉冲函数和复合单位脉冲函数及其缩放性质、相关函数、标准高斯白噪声的相关函数的表示,通过对标准白噪声进行变换,获得了两类非平稳高斯白噪声—“调频”白噪声和“调幅”白噪声,在理论上证明了两类非平稳高斯白噪声的相关函数相等,说明两类非平稳高斯白噪声是相关函数等效而不是协方差等效,应当称为相关函数等效方法而不是协方差等效方法,由此建立了路面不平度的平稳随机过程模型和车轮路面随机激励的时间域非平稳随机过程模型及其等效表示,在理论上更加完善,在方法上更加清晰和便于应用。（2）借助于基于时间频率傅里叶变换求解汽车平稳随机振动响应量统计特性的思路,提出基于空间频率傅里叶变换求解轿车非平稳随机振动响应量统计特性的方法,在理论上首先要建立车轮路面不平度的空间频率关系、轿车振动空间频率响应特性和轿车振动响应量的空间频率响应特性,然后确定轿车非平稳随机振动响应量的功率谱密度和均方根值。这种方法的推导具有系统性和统一性,但是推导过程比较繁琐,既要建立汽车振动的空间频率响应特性,还要建立振动响应量的空间频率响应特性。（3）借助于随机振动时间域虚拟激励方法求解随机振动响应统计特性的思路,提出求解轿车非平稳随机振动响应量统计特性的空间域虚拟激励方法,在空间域了构造虚拟激励、虚拟响应和由两者求取真实功率谱密度的基本公式,在理论上首先要建立空间域的虚拟路面不平度和通过虚拟激励方法基本公式推导轿车振动空间频率响应特性,然后通过代数运算就可以获得虚拟振动响应向量和轿车非平稳随机振动响应量的功率谱密度和均方根值。这种方法不需要推导轿车振动响应量的空间频率响应特性,既可以通过基本公式独立推导轿车振动空间频率响应特性,也可以直接利用空间频率傅里叶变换推导得到的轿车振动空间频率响应特性。（4）与以往不建立座椅、建立单个座椅和建立前后排各两个座椅的轿车振动七自由度、八自由度和十一自由度的空间模型不同,本文建立了考虑前排两个座椅和后排三个座椅的轿车振动的十二自由度空间模型,更加符合轿车实际情况;推导得到的轿车振动空间域模型和轿车振动空间频率响应特性具有普适性,只要将两者的车轮路面不平度向量和振动响应向量的表示与汽车类型相对应,就可以表示各种汽车类型振动的空间域模型和空间频率响应特性;采用Matlab开发的轿车非平稳随机振动响应量时间域和统计特性求解仿真程序,既可以用于分析轿车平稳随机振动,也可以用于分析轿车非平稳随机振动;在汽车非平稳随机振动研究中,引入汽车经济性研究的循环行驶工况,可以突破匀速行驶汽车平顺性研究的局限,使变车速行驶汽车平顺性研究更加符合实际情况,也有利于今后开展汽车平顺性和汽车经济性的联合研究。