随着计算机技术的飞速发展,人们获取数据的方式与能力都得到了极大地提升。与此同时,海量数据和维数灾难成为人们面对的一大挑战。如何设计合理的数据降维算法,从而得到有效的低维数据表示是数据分析中亟待解决的问题。作为一种有效的特征提取技术和数据低维表示方法,近年来非负矩阵分解（NMF）被广泛应用于模式识别、计算机视觉和图像工程等领域。与传统的主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）这种基于全局特征的方法不同,NMF仅允许原始数据的加性组合,通过合并非负约束来得到原始数据基于部分的表示,这种局部特征更符合通常人们思维中“局部构成整体”的概念。本文基于数据表示方法,在现有的非负矩阵分解技术基础上,将稀疏约束和全变分与凸NMF结合起来,提出了两种改进的非负矩阵分解算法,具体如下:提出图规则化稀疏凸非负矩阵分解（GSCNMF）。该模型将稀疏约束和图正则化结合到凸NMF模型中,能够在处理图像数据固有几何结构的同时尽可能的稀疏,从而更好地得到低维空间中的表示。我们通过传统的拉格朗日乘子法求解目标函数的乘法更新规则,并且给出了在迭代更新规则下的收敛性证明。提出全变分约束下的图正则化凸非负矩阵分解（TV-GCNMF）。算法通过基于梯度信息的扩散系数来保持数据的特征细节,同时图正则化和凸约束揭示了特征的内在几何和结构信息,从而得到更加稀疏的基于部分的表示。并在此基础上,给出了算法的乘法更新规则并证明了所提算法的收敛性。通过在多个数据集上的图像聚类实验及不同噪声情况下的聚类实验,与经典的聚类算法进行了比较,验证了我们方法的有效性及对噪声的鲁棒性。