【摘 要】
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有限体积法是一类重要的偏微分方程离散化方法,等参双线性有限体元法是一种常用的有限体积法,其在计算流体力学等领域有着广泛的应用。关于椭圆型偏微分方程的等参双线性有限
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有限体积法是一类重要的偏微分方程离散化方法,等参双线性有限体元法是一种常用的有限体积法,其在计算流体力学等领域有着广泛的应用。关于椭圆型偏微分方程的等参双线性有限体元法,目前已经获得了具有饱和阶的误差估计式和在平均意义下的超收敛结果。本文针对带Dirichlet边界的Laplace问题,在矩形网格上,首次给出等参双线性有限体元解函数在逐点意义下的渐近展式,基于该展式,利用组合技术,获得了该有限体元解函数对导数函数的超收敛结果,与文[32]相比较,还降低了对解函数的光滑性要求。最后,数值实验结果验证了理论结果的正确性。
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