最小树形图问题是一类经典的最优化问题，已经有算法解决．本文重点研究树形图中插点的优化问题，该问题是对最小树形图问题的推广。给定一个有向连通图G=(V，E，w)，两个常数d，B，其中w：E→R+，求G的一棵支撑树形图T，向T的一些特殊的边上插入一些新的顶点，得到一棵加细树T，使得T中每条弧的长度不超过给定常数d．我们考虑以下几种情形的插点优化问题：(1)有插点费用时，求最短路径树中插点费用之和最小的问题；(2)有权重限制w(T)≤B时，求使得插点费用最小的一棵最短路径树的问题；(3)既考虑有插点费用，又有权重限制w(T)≤B时，求插点费用之和达到最小的一棵支撑树形图．我们在论文中得到如下结果：(1)设计出多项式算法来解决前两个问题；(2)证明了第三个问题是NP-难的，并给出了该问题的一个启发示算法；(3)将插点优化问题模型的进行推广，并将插点的思想应用于网络的修复问题。 本文由以下四章构成： 第一章：回顾问题的由来，理论的形成，最近的研究成果。 第二章：介绍文中用到的定义，概念和术语。 第三章：讨论支撑树形图中加点的相关优化问题。 第四章：总结全文与给出未来的研究方向。