近年来,由于分数阶微积分理论在众多领域应用广泛,分数阶微分方程耦合系统也成为了描述自然科学和工程领域中各种实际问题的重要工具.因此有大量文献研究了非线性分数阶微分系统边值问题解的存在性或多重性.本文则利用Banach空间中的锥理论和一些不动点定理,研究了两类非线性分数阶微分方程耦合系统边值问题,不仅得到了解的存在性理论,还得到了解的唯一性.本文分为三章.第一章,绪论.主要叙述分数阶微分系统的研究背景,研究意义,以及国内外的研究动态,并给出本文研究的两类分数阶微分系统边值问题的基本思想与研究方法.第二章,本章主要考虑以下一类新的非线性分数阶微分方程耦合系统边值问题(?)其中si=αi+βi,αi∈(1,2],βid∈(3,4],zi:[0,1]→[0,+∞)是连续函数,D0+,D0+βi是Riemann-Liouville 分数阶导数,ηi ∈(0,1),bi∈(0,ηi1-αi),i=1,2,且f,g ∈ C([0,1]×R2,R).利用增的Ψ-(h,e)-凹算子不动点定理研究了该系统解的存在性与唯一性.并且给出了具体的例子.第三章,本章研究了下述带p-Laplace算子的分数阶微分方程耦合系统(?)其中αi∈(1,2],βi∈(3,4],D0+,D0+βi是 Riemann-Liouville 分数阶导数,φpi(s)=|s\pi-2s,Pi>1,φpi-1=φqi,1/pi+1/qi=1,ηi∈(0,1),bi∈(0,ηi1-αi/pi-1),i=1,2,且f,g ∈ C([0,1]×[0,+∞)×[0,+∞),[0,+∞)),λ,μ是正参数.在本章通过利用一个不动点定理,得到了该句题正解的存在性和唯一性.此外,给出一个例子来说明主要结果.