【摘 要】
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生灭过程是一类重要的可列Markov过程,给定生灭Q矩阵Q=(q),i,j∈E={0,1,2...},即,其中q=0(|i-j|>1),-q=q=a+b(a≥0,b>0),q+1=b>0(i≥0),q-1=α>0(i≥1),-q=q=a+b(i>0).状态0
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生灭过程是一类重要的可列Markov过程,给定生灭Q矩阵Q=(q<,ij>),i,j∈E={0,1,2...},即,其中q<,ij>=0(|i-j|>1),-q<,00>=q<,0>=a<,0>+b<,0>(a<,0>≥0,b<,0>>0),q<,ii>+1=b<,i>>0(i≥0),q<,ii>-1=α<,i>>0(i≥1),-q<,ii>=q<,i>=a<,i>+b<,i>(i>0).状态0有4种情形:(1)如a<,0>=0,b<,0>>0,称0为反射壁;(2)如α<,0>=0,b<,0>=0,称0为吸收壁;(3)如a<,0>>0,b<,0>>0,称0为飞射壁;(4)如a<,0>>0,b<,0>>0,称0为拟飞射壁.我们记α=α<,0>,并用Q<α>=Q表示Q矩阵对于α的依赖性.杨向群教授在文献[1],王梓坤教授在文献[2]中,对以0为反射壁的生灭过程的特征数及其概率意义已解决.在文献[2中,王梓坤教授采用了解差分方程法.在文献[1]中,杨向群教授创立了解含两个边界的线性方程组的方法,并利用该方法对对以0为拟飞射壁的生灭过程的特征数及其概率意义有了部分解决.该文是在此方法的基础上创立了解含一个边界的线性方程组的方法,并利用这两种方法对以0为反射壁和拟飞射壁的生灭过程的特征数及其概率意义做了进一步的完善.至此,该文已解决了以0为两种壁的生灭过程的特征数及其概率意义.
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