【摘 要】
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该文研究有限维空间中的一类联立变分不等式组问题,给出了联立变分不等式组问题的一般提法和应用背景,讨论了联立变分不等式组问题与双层规划、多目标优化问题的联系和区别.
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该文研究有限维空间中的一类联立变分不等式组问题,给出了联立变分不等式组问题的一般提法和应用背景,讨论了联立变分不等式组问题与双层规划、多目标优化问题的联系和区别.通过将联立变分不等式组问题中的每个变分不等式都视为含参数的变分不等式问题,在每个变分函数严格单调的假设中,问题中的每个含参数的变分不等式都可以确定一个以参数为自变量的、关于其解的隐函数,并在适当的条件下证明了该隐函数的连续性.据此,在变分函数是严格单调的假设下,利用Brouwer不动点定理,证明了原问题的解的存在性定理,在部分放松严格单调性条件下,利用集值映射的K-F-G不动点定理,也得到了类似的解的存在性结果,在可行域为箱形且整体变分函数严格单调情形下证明了解的唯一性,在可行域非箱形时举出反例表明解可以不唯一.
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