【摘 要】
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在编码理论中,计算码的重量分布是一项值得研究的工作.当我们对一个编码计算其重量分布后,就基本上了解了这个编码的结构,进一步地,码的最小码重又密切关系着编码的纠错能力,因此码的重量分布计算一直吸引着编码理论研究者的研究兴趣.特别地,二元循环码又是具有理论和实际应用价值的非常重要的一类线性码,本文主要研究二元循环码的重量分布.一般情形下确定的循环码的重量分布是非常困难的.本文的研究工作主要是在2模pm
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在编码理论中,计算码的重量分布是一项值得研究的工作.当我们对一个编码计算其重量分布后,就基本上了解了这个编码的结构,进一步地,码的最小码重又密切关系着编码的纠错能力,因此码的重量分布计算一直吸引着编码理论研究者的研究兴趣.特别地,二元循环码又是具有理论和实际应用价值的非常重要的一类线性码,本文主要研究二元循环码的重量分布.一般情形下确定的循环码的重量分布是非常困难的.本文的研究工作主要是在2模pm的乘法阶为φ（pm）的条件下探究pm长二元循环码的重量分布,这里φ（·）表示欧拉φ-函数.具体地,本文在第2章改进了Sharma等人给出的方法得到了码长为pm的二元不可约循环码的重量分布;第3章借鉴丁存生等人研究码长为qm-1的q元BCH码的方法,确定了码长为pm的二元BCH码的重量分布;最后,在上述工作的基础上,本文的第4章在2模pm的乘法阶为φ（pm）的条件下确定了码长为pm的二元循环码的最小码重.
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