一般认为非厄密系统是能量不守恒的。在1998年,Bender和Boettcher发现具有PT对称性的非厄密系统会展现出实数的本征频谱,这表明整个系统的增益和损耗是平衡的,非厄密系统也可以具有能量守恒的性质。但是,这样的平衡状态不单依赖于系统内部增益和损耗的大小,而且极易被外界环境的扰动所破坏。在本工作中,提出了利用变换光学的方法构造一类增益和损耗具有稳定平衡关系的独特的非厄密光学系统。在这类系统中,系统的平衡状态不受系统内增益和损耗的大小或者外界环境的扰动所影响。通过变换光学中的空间折叠或空间拉伸操作,可以把系统的增益和损耗在真实空间中分离;然而在虚拟空间中,增益和损耗却是依然结合在一起的。这导致远比其他非厄密系统更为稳定的能量平衡,这种奇特的性质用有限元模拟的方法进行了验证。这一工作揭示了一类增益和损耗稳定平衡的非厄密系统,由于其稳定的能量守恒性质而被称为赝厄密系统。本文分为五章,主要内容安排如下:第一章回顾了本工作的背景知识,包括超材料、变换光学和非厄密系统三个部分,介绍了它们的基本概念、研究意义以及进展和应用。第二章阐述了构造本工作提出的赝厄密系统的总体思想,以及具体的方法——变换光学中的空间折叠和空间拉伸操作,并给出了实例。第三章在封闭环境中验证了赝厄密系统的能量守恒性质,和PT对称系统进行了对比。发现在赝厄密系统中,尽管其内部有增益和损耗,但它们增减的能量是完美平衡的。并通过构建和赝厄密系统具有一样的本征值和本征态的厄密系统,更深入地说明了赝厄密系统中稳定的能量守恒的来源。第四章在开放环境下验证了赝厄密系统的能量守恒性质,同样和PT对称系统进行了对比,发现赝厄密系统在开放环境下增益与损耗的能量依然保持完美平衡。并且通过变换光学的空间拉伸操作同样构建了赝厄密系统,进一步说明了构建这类系统的思想以及其展示的稳定能量守恒性质。第五章对本工作进行了总结,并对其在无线能量传输上可能具有的实际应用进行了展望。