药物研发是一项投资大、周期长、风险高的系统工程.一个完整的新药研发过程要经过合成提取、生物筛选、药理、毒理等临床前试验、制剂处方及稳定性试验、生物利用度测试和放大试验等一系列过程，还需要经历人体临床试验、注册上市和售后监督等环节，面临着诸多不确定因素，具有高度不可预测性.因此，基于药物研发过程的特点和要求，在药物研发过程中，统计正起着越来越重要的作用.美国FDA、欧盟EMEA、ICH等组织都制定了一系列的药物研发过程中的统计学原则，药物研发中的统计问题正引起越来越多的学者关注，成为现代统计的研究热点.比如关于药物代谢动力学和药效动力学的研究，药物安全性、有效性评价，最佳给药剂量的选取等已经引起了统计学家的广泛关注.本文系统研究了群体药物代谢动力学参数估计、新药安全性有效性联合评价和最佳给药剂量选择问题.　　第二章基于经验似然方法研究了群体药物代谢动力学参数估计问题.经典的群体药物代谢动力学分析模型是非线性混合效应模型，然而，该模型本身存在着一些不足，例如其计算比较复杂等.Wakefiled(2008)提出了群体药物代谢动力学的广义线性混合效应模型法，但一般都是要假定模型服从某一特定分布.本文利用经验似然估计法研究群体药物代谢动力学参数估计问题，不需要假定任何分布，对数据有更好的适用性.同时给出了相关渐近结果;最后通过模拟和实例分析验证了方法的有效性.　　缺失数据是临床试验中非常常见的问题，比如病人的脱落，超出仪器测量范围都有可能造成血药浓度数据的缺失.本文第三章在假定数据具有完全缺失机制(MAR)条件下，利用经验似然方法来处理群体药物代谢动力学缺失数据问题，并给出了相关理论结果;最后模拟以及实例分析结果证实了研究方法的有效性.　　基于房室模型的群体药物代谢动力学分析，其优点是结构清晰，便于解释.然而，一个关键的问题是如何选择适当的房室，当房室指定发生误判时，有可能导致严重的模型偏倚，进而引起错误的决定.本文第四章和第五章分别系统研究了样条增强微分方程平均模型和混合效应模型来纠正模型误判所带来的影响，并基于局部多项式法，提出并建立了一套统计推断方法，将微分方程问题转换为一般的回归模型问题，给出了相关理论结果;最后模拟以及实例分析结果证实了研究方法的有效性.　　本文第六章系统研究了药物安全性有效性联合评价模型及最优剂量选择问题.针对连续-连续、连续-离散、离散-离散型数据，首次建立了新药安全性有效性联合评价Copula回归模型.首先研究了GaussCopula回归药物安全性有效性评价模型，然后把相关结论推广到一般Copula结构，讨论了Copula结构选择标准，并在此基础上建立了药物最优剂量选择标准，给出了最优剂量确定方法;最后通过模拟和实例分析验证了方法的有效性.　　综上所述，本文较为全面地研究了药物研究中的若干实际问题，包括群体药物代谢动力学模型参数估计问题、模型误判问题、新药安全性有效性评价问题，建立了群体药物代谢动力学广义线性模型及经验似然推断，并讨论了数据缺失条件下的参数估计问题，研究了样条增强微分方程的估计问题，有效解决了房室误判对分析结果的影响，同时建立了不同数据类型下药物安全性有效性Copula联合评价模型，给出了最优剂量选择标准.实例和模拟分析表明，本文所得到的结果与方法是有效的.